已知
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
，
，
，則的面積等于________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角(從正北方向順時針轉到目標方向的水平角)為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是__________海里．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在日本地震災區的搜救現場，一條搜救狗從A處沿正北方向行進x m到達B處發現一個生命跡象，然后向右轉105°，行進10 m到達C處發現另一生命跡象，這時它向右轉135°后繼續前行回到出發點，那么x＝________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
[2014·南通學情調研]“溫馨花園”為了美化小區，給居民提供更好的生活環境，在小區內如圖的一塊三角形空地上種植草皮(單位：m)，已知這種草皮的價格是120元/m2，則購買這種草皮需要______元．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
[2013·安徽高考]設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C＝________.
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，則有
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，由于
，解得
，
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，則
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，則
，則
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，則
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，則
=_____________.
中，若
則
,則△ABC的形狀為____________．