精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數．

   （1）設若，對恒成立，求的取值范圍；

   （2） 函數在區間內是否有零點，有幾個零點？為什么？

解：（1）因為二次函數的圖象的對稱軸,

由條件，得故

即二次函數的對稱軸在區間的左邊,且拋物線的開口向上,

故在是增函數．

若，對恒成立，

則，

即得

（II）①若，即或，

二次函數在只有一個零點．

（2）,即因為

二次函數圖象的對稱軸是．

而

所以函數在區間和內分別有一零點．

故函數在區間內有兩個零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求證：ln(1+n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)；
（3）若|m|≥2，試比較：ln(1+
1
1×2
)+ln(1+
1
2×3
)+…+ln[1+
1
n×(n+1)
]+
1
n+1
（n∈N+）與m2-3大小關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建）設函數D(x)=
1， x為有理數
0， x為無理數
，則下列結論錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）設函數f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性．
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x） 是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當x∈[0，1]時，f（x）=3x．則
①2是f（x）的周期；　　　　　　　　
②函數f（x）的最大值為1，最小值為0；
③函數f（x）在（2，3）上是增函數；    
④直線x=2是函數f（x）圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）設函數y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數y=f（x）的零點．現給出函數f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調函數，且1是它的零點．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）設Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视