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指出下列函數的復合關系.

（1）y=（2－x2）3；

（2）y=sinx2；

（3）y=（sinx）2；

（4）y=cos（－x）；

（5）y=sin3（1－）；

（6）y=（1+cos2x.

解:（1）y=u3,u=2－x2；

（2）y=sinu,u=x2；

（3）y=u2,u=sinx；

（4）y=cosu,u=－x；

（5）y=u3,u=sinv,v=1－；

（6）y=,u=1+cosv,v=2x.

點評:對于復合函數，中間變量應選擇簡單初等函數.判斷一個函數是簡單初等函數的標準是存在求導公式,即能直接求導.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

指出下列函數的復合關系．

(1)y＝(2＋3x4)5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)y＝ln

(3)y＝3log2(x2－x＋5)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    (4)y＝

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指出下列函數的復合關系：

(1)y＝(a＋bxn)m；

(2)y＝；

(3)y＝；

(4)y＝sin3(x＋)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列函數的復合關系.

（1）y=cos； （2）y=2；

（3）y=loga；   （4）y=a.

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列函數的復合關系.

(1)y=(a+bxn)m;

(2)y=ln3;

(3)y=3;

(4)y=sin3(x+).

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