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給出命題：若a，b是正常數，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立）．根據上面命題，可以得到函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值時的x值分別為（　�。�
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5
依題意可知 f(x)=
2
x
+
9
1-2x
≥
(
2
+3)2
1-x
，
當且僅當
2
x
=
9
1-2x
時，即x=
1
5
時上式取等號，
最小值為25
答案為25，
1
5

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(1) 試根據函數的圖象平移的圖象，并寫出交換過程；
(2) 的圖象是中心對稱圖形嗎？
(3) 指出的單調區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為（0，+∞）的函數f（x）滿足f（ex）=x，則f（5）的值為（　�。�
A．e5B．log5eC．log5eD．ln5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷一次函數y=kx+b反比例函數y=
k
x
，二次函數y=ax2+bx+c的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，則f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）當x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當f（x-2）+f（4-3x）≥0時，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　�。�
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的實數a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=（x-1）2-2；函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
A．y=F（x）為奇函數
B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數
C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
D．以上說法都不正確

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