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如圖1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，則AE的長為（    ）

A.4 cm                    B.5 cm

C.6 cm                    D.7 cm

圖1-4

思路解析:∵∠BAD=90°，AE⊥BD，

∴△ABE∽△DBA.∴S△ABE∶S△DBA=AB2∶DB2.

∵S△ABE∶S△DBA=1∶5，∴AB2∶DB2=1∶.

∴AB∶DB=1∶.

設AB=k，DB=k，則AD=2k.

∵S矩形=40 cm2，∴k·2k=40.∴k=.

∴BD=k=10，AD=.

S△ABD=BD·AE=20.

∴·10·AE=20.∴AE=4 cm.

答案：A

練習冊系列答案
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已知點（x，y）在給出的平面區域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是（　�。�

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如圖1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，則AE的長為…（　�。�

圖1-4

A.4 cm           B.5 cm           C.6 cm           D.7 cm

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給出30個數：1,2,4,7,11,…,其規律是：第1個數是1,第2個數比第1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3,依次類推,要計算這30個數的和,現已給出了該問題的算法的程序框圖如圖1-4所示.

                   圖1-4

(1)請在圖中判斷框內①處和處理框中的②處填上合適的語句,使之能完成該題的算法功能；

(2)根據程序框圖1-4寫出程序.

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如圖1-8所示算法中,令a=tanθ,b=sinθ,c=cosθ,θ∈(-,-π),則輸出結果為(    )

圖1-8

A.tanθ                   B.sinθ                   C.cosθ                   D.|cosθ|

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