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【題目】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數關系p=at2+bt+c（a，b，c是常數），如圖記錄了三次實驗的數據，根據上述函數模型和實驗數據，可以得到最佳加工時間為（ ）

A.3.50分鐘
B.3.75分鐘
C.4.00分鐘
D.4.25分鐘

【答案】B
【解析】解：將（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分別代入p=at2+bt+c，可得 ，
解得a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2，
∴p=﹣0.2t2+1.5t﹣2，對稱軸為t=﹣ =3.75．
故選：B．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在海岸線一側處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設立了兩個報名點，滿足中任意兩點間的距離為.公司擬按以下思路運作：先將兩處游客分別乘車集中到之間的中轉點處(點異于兩點)，然后乘同一艘輪游輪前往島．據統計，每批游客處需發車2輛， 處需發車4輛，每輛汽車每千米耗費元，游輪每千米耗費元．（其中是正常數）設∠，每批游客從各自報名點到島所需運輸成本為元．

(1) 寫出關于的函數表達式，并指出的取值范圍；

(2) 問：中轉點距離處多遠時， 最��？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線、的極坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標，其中， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義域為（0，+∞）的單調函數，若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，則f（2016）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣ ＜x≤2}，
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=且a＞0，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=log （﹣3+4x﹣x2）的單調遞增區間是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，在市第一人民醫院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

（1）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進行其他方面的排查，其中患胃病的人數為，求的分布列、數學期望.

參考公式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，則實數a的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1：已知正方形ABCD的邊長是2，有一動點M從點B出發沿正方形的邊運動，路線是B→C→D→A．設點M經過的路程為x，△ABM的面積為S．

（1）求函數S=f（x）的解析式及其定義域；
（2）在圖2中畫出函數S=f（x）的圖象．

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