Question

16．（本小題滿分12分）
已知，，設．
（1）求函數的最小正周期及其單調遞增區間；
（2）若分別是銳角的內角的對邊，且，，試求的面積．

Answer 1

的最小正周期是,

16．（本小題滿分12分）
(本題考查向量的數量積、兩角和的正弦公式、三角形的面積公式、三角函數的性質等知識，考查化歸轉化的數學思想和運算求角能力)
解：由已知可知

 .                       ……………分
（1）的最小正周期是.                                    …………分
由 ( )，
解得 ().
所以的單調遞增區間是  ().     …………分
（2）∵ ， 即，
∴，
∵ 是銳角三角形.
∴，
∴，
∴，∴.                                  …………分
而， ………分
∴ .            …………分