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“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節約型社會而發布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數；
（2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記為年齡在年齡段的人數，求的分布列及數學期望．
（1）35；（2）2；（3）分布列詳見解析，.

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和數學期望等基礎知識，考查學生的讀圖能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由所有頻率之和為1，得到內的頻率，而長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數÷樣本總量，得到的頻數；第二問，先利用長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數÷樣本總量，求出和的頻數，再利用分層抽樣計算年齡段抽取的人數；第三問，先寫出X的所有可能取值，再利用古典概型的計算公式求出每一種情況的概率，列出分布列，利用計算數學期望.
（1），，
即隨機抽取的市民中年齡段在的人數為．         4分
（2），，
所以，
即抽取的人中年齡段抽取的人數為．           7分
（3）的所有可能取值為，，．
；
；
．
所以的分布列為








 
的數學期望為．         13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表：
 
有心理障礙
沒有心理障礙
總計
女生
10
 
30
男生
 
70
80
總計
20
 
110
 
將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關？
附：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，從該流水線上隨機抽取40件產品作為樣本，測得它們的重量（單位：克），將重量按如下區間分組：，，，，，得到樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．若規定重量超過495克但不超過510克的產品為合格產品，且視頻率為概率，回答下列問題：
（1）在上述抽取的40件產品中任取2件，設為合格產品的數量，求的分布列和數學期
望； 
（2）若從流水線上任取3件產品，求恰有2件合格產品的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（      ）
A．若K2的觀測值為k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
B．從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C．若從統計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現錯誤
D．以上三種說法都不正確。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.(參考公式：，其中)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•廣東）在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數分布表：
表1：男生身高頻數分布表
身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190]
頻數
2
5
14
13
4
2
 
表2：男生身高頻數分布表
身高（cm）
[150,155）
[150,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180]
頻數
2
12
16
6
3
1
 
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年11月，青島發生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家庫中抽取若干人組成研究小組赴泄油海域工作，有關數據見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的列聯表，如表2.
（1）求研究小組的總人數；
（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；
（3）若從研究小組的環保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環保專家的概率.
附：①，其中.
②














 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關系時，通過查閱下表來確定“和有關系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關系”的百分比為（    ）






















A．25%     B．95%      C．5%      D．97.5%

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