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設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．（3，4）B．（2，5）C．（1，2）D．（3，5）
設實數x1 ＜x2 ＜x3 ，畫出函數f（x）的圖象，如圖所示：由f（x1）＞2 可得-1＜x1＜0．
再由二次函數的性質可得 x2+x3 =4，∴3＜x1+x2+x3 ＜4，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=|x|，如果方程f（x）=a有且只有一個實根，那么實數a應滿足（　�。�
A．a＜0B．0＜a＜1C．a=0D．a＞1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程|x2-2x|+m+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=（x-1）（x+2）的零點個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
2
＜a＜2，則函數f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零點個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的函數f（x）=4x-2x+1-b，若函數有零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．(-1，-
1
2
]		B．[-
1
2
，0)		C．[-1，+∞）D．[-
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是函數f（x）的圖象，它與x軸有4個不同的公共點．給出下列四個區間之中，存在不能用二分法求出的零點，該零點所在的區間是（　�。�
A．[-2.1，-1]B．[4.1，5]C．[1.9，2.3]D．[5，6.1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）的圖象是連續不斷的，有如下的x與f（x）的對應值表：

則函數f（x）存在零點的區間是______．

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