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某保險公司新開設了一項保險業務，若在一年內事件E發生，該公司要賠償a元．設在一年內E發生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應要求顧客交保險金為________元．
(0.1＋p)a
設保險公司要求顧客交x元保險金，若以ξ表示公司每年的收益額，則ξ是一個隨機變量，其分布列為：
ξ
x
x－a
P
1－p
p
因此，公司每年收益的期望值為E(ξ)＝x(1－p)＋(x－a)p＝x－ap.為使公司收益的期望值等于a的百分之十，只需E(ξ)＝0.1a，即x－ap＝0.1a，解得x＝(0.1＋p)a.
即顧客交的保險金為(0.1＋p)a時，可使公司期望獲益10%a.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國政府對PM2．5采用如下標準：
PM2．5日均值m（微克/立方米）
空氣質量等級

一級

二級

超標
 
某市環保局從180天的市區PM2．5監測數據中，隨機抽取l0天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

（1）求這10天數據的中位數．
（2）從這l0天的數據中任取3天的數據，記表示空氣質量達到一級的天數，求的分布列；
（3）以這10天的PM2．5日均值來估計這180天的空氣質量情況，其中大約有多少天的空氣質量達到一級．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；．
（2）現要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（3）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預測，記這三次成績高于分的次數為，求的分布列和數學期望..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如下：
甲公司某員工A
 
乙公司某員工B
3
9
6
5
8
3
3
2
3
4
6
6
6
7
7
 
 
 
 
 
 
0
1
4
4
2
2
2
 
 
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：
甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為（單位：元），求的分布列和數學期望；
（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有4個紅球，2個白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次.記Y為摸出的三個球中白球的個數,求Y的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒子中有大小相同的球10個，其中標號為1的球3個，標號為2的球4個，標號為5的球3個．先從盒子中任取2個球（假設取到每個球的可能性相同），設取到兩個球的編號之和為ξ．
（1）求隨機變量ξ的分布列；
（2）求兩個球編號之和大于6的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數的數學期望是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
(1)設第一次訓練時取到的新球個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
(2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機變量表示小白玩游戲的得分.若=4.2，則小白得5分的概率至少為         .

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