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函數f（x）=（x-2010）（x+2011）的圖象與x軸、y軸有三個交點，有一個圓恰好通過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2010
2009
）
C、（0，
2011
2010
）
D、（0，
1
2
）
分析：由已知中函數f（x）=（x-2010）（x+2011）的圖象與x軸、y軸有三個交點，我們可以分別求出這三個交點的坐標，進而根據圓的幾何特征得到過這三個點的圓與坐標軸另一個交點的位置，利用相交弦定理，易得到此圓與坐標軸的另一個交點的坐標．
解答：解：函數f（x）=（x-2010）（x+2011）的圖象與x軸、y軸有三個交點，
坐標分別為（2010，0）（-2011，0），（0，-2010×2011）
則此圓與坐標軸的另一個交點一定在Y軸的正半軸上
設此圓與坐標軸的另一個交點坐標為（0，A）
由相交弦定理可得A•（2010×2011）=2010×2011
解得A=1
故選B
點評：本題考查的知識點是函數圖象與坐標軸的交點，相交弦定理，其中分析圓與坐標軸另外一交點的位置，將問題轉化為相交弦定義的應用問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x）滿足條件：
①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
③f（-3）=0．
則不等式x•f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-2x2-4x-7．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求a＞2時，證明：對于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
（Ⅲ）設x0是函數y=f（x）的零點，實數α滿足f(α)＞0，β=α-
f(α)f′(α)
，試探究實數α、β、x0的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的振幅為
2
，周期為π，且圖象關于直線x=
π
8
對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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