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給出下列說法：①冪函數的圖象一定不過第四象限；②奇函數圖象一定過坐標原點；③ 的遞增區間為；④定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b,總有成立，則在R上是增函數；⑤的單調減區間是;正確的有____________

 

【答案】

①④

【解析】

試題分析：①因為x>0時，,所以冪函數的圖象一定不過第四象限.正確；

②因為定義域不一定包括0,所以奇函數圖象不一定過坐標原點.錯；

③因為,所以的遞增區間為和,錯；

④因為,所以,根據增函數的定義可知此命題正確.

⑤因為的單調減區間是,但不是其單調遞區間.錯.

考點：考小題考查了冪函數的定義，函數的奇偶性和單調性.

點評：掌握常用函數的定義和性質是解決本小題的關鍵.要注意單調性的定義以及對常用函數的單調性的理解和掌握.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤f(x)=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源：江西省會昌中學2010－2011學年高一第一次月考數學試題 題型：022

給出下列說法：①冪函數的圖象一定不過第四象限；②奇函數圖象一定過坐標原點；③y＝x2－2|x－3|的遞增區間為[1，＋∞)；④定義在R上的函數f(x)對任意兩個不等實數a、b，總有＞0成立，則f(x)在R上是增函數；⑤f(x)＝的單調減區間是(－∞，0)∪(0，＋∞)；正確的有________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤f(x)=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有 ______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省九江市修水一中高一（上）段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有     ．

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