Question

將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0-1三角數表．從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，第6行中1的個數是

4

．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…

Answer 1

分析：利用題中所給0-1三角數表的規律，易得第6行的所有數，從而可得第6行中1的個數．

解答：解：由題意奇數換成1，偶數換成0，
故第6行的數為：1  0   1   0    1     0     1，
所以第6行中1的個數是4，
故答案為4．

點評：特例試驗、歸納猜想是理性思維的重要體現，是獲得發現的源泉．利用歸納推理猜想結論，必須緊扣定義，分析觀察所給式子的特點，從而發現其規律．