Question

已知使不等式成立的x的值也滿足關于x的不等式2x²-ax+a＜0，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先解不等式組，然后分類討論的大小，即可得出答案．
解答：解：由不等式，
解得，
∴1＜x＜3，
∵2x²-ax+a=2+a-，
當1＜＜3時，即4＜a＜12時，當x=1時，2-a+a＜0不成立；當x=3時，18-3a+a＜0，解得a＞9，故9＜a＜12；
當≥3時，即a≥12時，只需2-a+a＜0，則，矛盾；
當≤1時，及a≤4時，只需18-3a+a＜0，解得a＞9，故不成立；
綜上所述：a的取值范圍為：9＜a＜12．
點評：本題考查了函數恒成立問題，難度較大，關鍵是掌握分類討論的思想解題．