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一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是.

（1）求這名學生首次遇到紅燈前，已經過了兩個交通崗的概率；

（2）求這名學生在途中遇到紅燈數ξ的期望與方差.

解：(1)設這名學生首次遇到紅燈前,已經過了兩個交通崗的概率為P,則

P=(1-)(1-)·=.

(2)依題意得ξ—B(6,),

∴Eξ=6×=2,Dξ=6××(1-)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

一名學生騎自行車上學，從他的家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是，

(1)求這名學生首次遇到紅燈前，已經過了兩個交通崗的概率．

(2)求這名學生在途中遇到紅燈數的期望與方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是．

(1)設ξ為這名學生在途中遇到的紅燈次數，求ξ的分布列；

(2)設η為這名學生在首次停車前經過的路口數，求η的分布列；

(3)求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

一名學生每天騎自行車上學，從家到學校的途中有5個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.

（1）求這名學生在途中遇到紅燈的次數ξ的分布列；

（2）求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經過的路口數η的分布列；

（3）這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有6個交通崗，假設在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，設為這名學生在途中遇到的紅燈次數，D的值是__    _ ．

 

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