Question

5、下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（　　）

A、y=sin2x

B、y=cosx

C、y=tanx

D、y=cos2x

Answer 1

分析：根據正弦型函數及余弦型函數的性質，我們逐一分析四個答案中的四個函數的周期性及奇偶性，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．

解答：解：A中，函數y=sin2x為奇函數，不滿足條件；
B中，函數y=cosx周期為2π，不滿足條件；
C中，函數y=tanx為奇函數，不滿足條件；
D中，函數y=cos2x是最小正周期為π的偶函數，滿足條件；
故選D

點評：本題考查的知識點是正弦（余弦）函數的奇偶性，三角函數的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數及余弦型函數的性質是解答本題的關鍵．