【題目】已知圓
的方程為
，求過
的圓的切線方程．
【答案】
或
.
【解析】
先判斷點
在圓
外，故可作兩條切線，然后根據待定系數法求直線方程，解題中分兩種情況，即切線的斜率存在和不存在。
因為r＝3，圓心C(1,0)到點M(－2,4)的距離d＝5>r，
所以點M(－2,4)在圓C外，切線有兩條．
(1)當切線的斜率存在時，設過點M(－2,4)的圓C的切線方程為y－4＝k(x＋2)，
即kx－y＋2k＋4＝0.由圓心C(1,0)到切線的距離等于半徑3，
得
解得k＝－
，代入切線方程得7x＋24y－82＝0.
(2)當切線的斜率不存在時，圓心C(1,0)到直線x＝－2的距離等于半徑3，
所以x＝－2也是圓C的切線方程．
綜上(1)(2)，所求圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.設p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調增函數， 
，則p是q的必要不充分條件
B.若命題 
，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函數f（x）定義域為R，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
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【題目】已知函數f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+lnx在區間[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）過點P（1，﹣3）恰好能作函數y=f（x）圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
（1）若k=2時，求出函數f（x）的單調區間及最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 
，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．
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【題目】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成傳輸信息．設定原信息為
（
），傳輸信息為
，其中
，
運算規則為：
，
，
，
，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（ ）
A. 11010 B. 01100 C. 10111 D. 00011
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