Question

設函數y=-3+log₂（x-1）（x≥5），則其反函數的定義域為

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：反函數的定義域即為函數y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，利用對數函數的單調性求出函數y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，即為所求．

解答：解：其反函數的定義域即為函數y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，由x≥5可得x-1≥4，log₂（x-1）≥2，y=-3+log₂（x-1）≥-1，
故函數y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域為[-1，+∞），
故答案為[-1，+∞）．

點評：本題主要考查函數與反函數之間的關系，利用了反函數的定義域即為原函數的值域，屬于基礎題．