Question

如下圖，9個正數排列成3行3列，其中每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，且所有的公比都是，已知，又設第一行數列的公差為.

       

   （1）求出，及 ；

   （2）若保持這9個數的位置不動，按照上述規律，補成一個n行n列的數表如下，試寫出數表第n行第n列的表達式，并求的值．

Answer 1

解：（1）由題意，得，  解得

   （2）因為

  ①

  ②

由①―②，得