【題目】惠州市某商店銷售某海鮮，經理統計了春節前后50天該海鮮的日需求量
（
，單位：公斤），其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進貨1次，每銷售1公斤可獲利40元；若供大于求，剩余的海鮮削價處理，削價處理的海鮮每公斤虧損10元；若供不應求，可從其它商店調撥，調撥的海鮮銷售1公斤可獲利30元.假設商店該海鮮每天的進貨量為14公斤，商店銷售該海鮮的日利潤為
元.
（1）求商店日利潤關于日需求量的函數表達式.
（2）根據頻率分布直方圖，
①估計這50天此商店該海鮮日需求量的平均數.
②假設用事件發生的頻率估計概率，請估計日利潤不少于620元的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國綜合國力的不斷增強，不少綜合性娛樂場所都引進了“摩天輪”這一娛樂設施．（如圖1）有一半徑為40m的摩天輪，軸心
距地面50m，摩天輪按逆時針方向做勻速旋轉，轉一周需要3min．點
與點
都在摩天輪上，且點相對于點落后1min，當點在摩天輪的最低點處時開始計時，以軸心為坐標原點，平行于地面且在摩天輪所在平面內的直線為
軸，建立圖2所示的平面直角坐標系．
（1）若
，求點的縱坐標關于時間
的函數關系式
；
（2）若，求點距離地面的高度關于時間的函數關系式
，并求
時，點離地面的高度（結果精確到0.1，計算所用數據：
）
（3）若，當，兩點距離地面的高度差不超過
時，求時間的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓C：
（
，
）上一點，
和
分別為橢圓C的左右焦點，點D為橢圓C的上頂點，且
.
（1）橢圓C的方程；
（2）若點A、B、P為橢圓C上三個不同的動點，且滿足
，直線
與直線
交于點Q，試判斷動點Q的軌跡與直線
的位置關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現有
（
）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將其中
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗．若檢驗結果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數總共為
次．假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為
．
（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率．
（2）現取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
（�。┰囘\用概率統計的知識，若
，試求
關于的函數關系式
；
（ⅱ）若
，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求的最大值．
參考數據：
，
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列結論中：
①若向量
共線，則向量所在的直線平行；
②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；
③若三個向量
兩兩共面，則向量共面；
④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量
總存在實數x，y，z使得
.
其中正確結論的個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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