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已知函數的圖像經過坐標原點,且,數列的前項和
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和;
(3)若正數數列滿足求數列中的最大值。
(1);
(2);
(3)
(1)由,得 
因為圖像經過坐標原點,所以  …………2分
即 
所以 當,
又因為  所以 …………4分
(2)由得, …………6分
所以  、
   、
②—①得,
所以…………9分
(3)由得 …………10分
,則…………11分
所以在區間上,,在區間上,
即函數在區間遞減,故當時,是遞減數列…12分
,所以數列中的最大項為…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且。
    (1)求數列的通項公式;
  (2)設等差數列各項均為正數,滿足,且,成等比數列。證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,已知a2+a3+a10+a11=36,則a5+a8=__________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,求使得最大的序號的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且
(1)求數列的通項公式及前項和;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若公比為的等比數列的首項且滿足
(Ⅰ)求的值.     (Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是由正數組成的比數列,是其前項和.
(1)證明;
(2)是否存在常數,使得成立?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)= (x<-2).
(1)求f(x)的反函數f-1(x);
(2)設a1=1, =-f-1(an)(n∈N*),求an;
(3)設Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1Sn是否存在最小正整數m,使得對任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,若,那么等于多少?

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