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已知三個正整數，1，按某種順序排列成等差數列．
（1）求的值；
（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別
為，且，求滿足條件的正整數的最大值．

（1）（2）的最大值為10

解析試題分析：（1）是正整數，
 是正整數，，                                                         4分
.                                                               6分
（2），                                                        9分
，，                                                 12分
，即                                             13分
是正整數，的最大值是10.                                                         14分
考點：本小題主要考查等差、等比數列的混合運算.
點評：等差、等比數列是高中學習中最重要的兩類數列，它們經常綜合在一起出題，要注意它們的基本量之間的關系，要注意各公式的恰當應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項積為，且 .
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，
(1)求數列的通項公式； （2）求前20項的和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的前n項的和為，且．
（1）求的通項公式；
（2）令，求的前項和；
（3）若不等式對于Ｎ恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數列中，前項和為，且．
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設，求數列前項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知{an}是一個等差數列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數列{an}的通項an；
(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，，前10項的和
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數列，試求新數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三個正整數按某種順序排列成等差數列。
（1）求的值；
（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
若等差數列的前項和為，且滿足為常數，則稱該數列為數列．
（1）判斷是否為數列？并說明理由；
（2）若首項為且公差不為零的等差數列為數列，試求出該數列的通項公式；
（3）若首項為，公差不為零且各項為正數的等差數列為數列，正整數滿足，求的最小值

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