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數列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和為　　　　.

 

2n+1-n-2

【解析】該數列的通項公式an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.

故Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2n+1-n-2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：解答題

東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數n的關系是g(n)=.若水晶產品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.

(1)求出f(n)的表達式.

(2)求從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十二第五章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a1,,,…,,…是首項為1,公比為2的等比數列,則數列{an}的第100項等于(　　)

(A)25050(B)24950(C)2100(D)299

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十九第六章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

三段論:“①所有的中國人都堅強不屈;②玉樹人是中國人;③玉樹人一定堅強不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是(　　)

(A)①② (B)①③

(C)②③ (D)②①

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.

(1)求數列{an}的通項公式.

(2)若數列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數列{}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數列,則=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十七第六章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知點P(2,t)在不等式組表示的平面區域內,則點P(2,t)到直線3x+4y+10=0距離的最大值為　　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十一第五章第二節練習卷（解析版） 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范圍.

(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十六選修4-2第三節練習卷（解析版） 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應的特征向量分別為e1=和e2=.

(1)求矩陣A.

(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

 

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