過橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的一個頂點作圓x2＋y2＝b2的兩條切線，切點分別為A，B，若∠AOB＝90°(O是坐標原點)，則橢圓C的離心率為
口算能手系列答案科目：高中數學 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調查研究考試數學文科試題 題型：044
如圖，已知直線
L：x＝my＋1過橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦點F，且交瓶圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G：x＝a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2＝4
y的焦點為橢圓C的頂點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線L交y軸于點M，月
＝λ1
，
＝λ2
，當M變化時，求λ1＋λ2的值．
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科目：高中數學 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調查研究考試數學理科試題 題型：044
如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦點F，且交瓶圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線C：x＝a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2＝4
y的焦點為橢圓C的頂點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線L交y軸于點M，月
＝λ1
，
＝λ2
，當M變化時，求λ1＋λ2的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知過橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數
圖象的一條對稱軸的方程是
.
（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
（2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式
+
成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：
過橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為右焦點F，若
<k<
，則橢圓離心率的取值范圍是( C )
A．(
，
) B．(
，1)C．(，) D．(0，)
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