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若二次函數的圖像對任何實數都經過定點(1，0)．(1)求的值；(2)為何值時，圖像截軸的弦長取得最大值？最大值是多少？

 

答案：
解析：

(1)二次函數圖像過點(1，0)，則對任何實數，

恒成立．

即，對任何m均成立．

∴　　   解得；

(2)函數

其圖像與軸有兩交點，

故

化簡得，，

∴弦長．

∴  當時，弦長

(1)；；(2)

 


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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

若二次函數的圖像對任何實數都經過定點(1，0)．(1)求的值；(2)為何值時，圖像截軸的弦長取得最大值？最大值是多少？

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市青浦區高三上學期期終學習質量調研測試數學試卷 題型：填空題

已知二次函數的圖像為開口向下的拋物線，且對任意都有．若向量，，則滿足不等式的取值范圍為              ．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．又對任意的都有f(x+1)=f(1-x)．

(1)求二次函數的表達式；

(2)若二次函數的圖像都在直線l：y=x+m的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．對任意的實數x都有f(x+1)=f(1-x)成立．

(1)求二次函數的解析表達式；

(2)若二次函數的圖像與直線l：y=x+m只有一個公共點，求m的值．

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