精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知曲線y=5，求：

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線的方程;

(2)求過點P(0,5)且與曲線相切的切線的方程.

思路分析：對于(1)，由y=5對x求導，就得到曲線y=5的切線的斜率，而曲線的切線與y=2x-4平行，即可確定所求切線與曲線y=5的交點，進而求得切線方程.

解：(1)設切點為(x0,y0),由y=5,

得y′=.

∵切線與y=2x-4平行,

∴=2.

∴x0=.

∴y0=.

則所求切線方程為y-=2(x-),

即16x-8y+25=0.

(2)∵點P(0,5)不在曲線y=5上，故需設切點坐標為M(t,u),則切線斜率為.

又∵ 切線斜率為,

∴==.

∴2t-2=t，得t=4.

∴切點為M(4,10)，斜率為.

∴切線方程為y-10=(x-4),即5x-4y+20=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣M=
1
2
0
02
，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變為曲線C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sin(θ+
π
4
)，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知曲線∶y＝－2x＋2，曲線∶y＝＋5及兩曲線的一個公共點P(2，2)．設曲線與在點P處的切線的傾斜角分別為α、β，求α＋β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第31期　總第187期 北師大課標 題型：044

已知曲線y＝x2＋＋5上的一點P(2，)，求點P處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=,求:

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線的方程;

(2)求過點P(0,5)且與曲線相切的切線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视