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【題目】某超市五一假期舉行促銷活動，規定一次購物不超過100元的不給優惠；超過100元而不超過300元時，按該次購物全額9折優惠；超過300元的其中300 元仍按9折優惠，超過部分按8折優惠．
（1）寫出顧客購物全額與應付金額之間的函數關系，并畫出流程圖，要求輸入購物全額，能輸出應付金額．
（2）若某顧客的應付金額為282.8元，請求出他的購物全額．

【答案】
（1）解：顧客購物全額x與應付金額y之間的函數關系如下

y= ，

流程圖如右


（2）解：設顧客的購物全額為x，則

由300×0.9=270＜282.2，

則該顧客購物全額超過300元，

由y=300×0.9+0.8（x﹣300）=282.8，

解得x=316，

所以顧客的購物全額為316元


【解析】（1）運用分段函數的形式，顧客購物全額x與應付金額y之間的函數關系，并畫出流程圖；（2）由300×0.9=270＜282.2，則該顧客購物全額超過300元，運用第三段函數式，令y=282.8，解出x．

練習冊系列答案
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【題目】已知 函數f（x）=x3+（m﹣4）x2﹣3mx+（n﹣6）x∈R的圖象關于原點對稱，其中m，n為實常數．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調性的定義證明：f（x）在區間[﹣2，2]上是單調函數；
（3）當﹣2≤x≤2 時，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ ，3]
D.（0， ]

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 平面， .設分別為的中點.

（1）求證：平面∥平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】某家具廠生產一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元．根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過1000張．
（1）設一次訂購量為x張，課桌的實際出廠單價為P元，求P關于x的函數關系式P（x）；
（2）當一次訂購量x為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f（x）最大？其最大利潤是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤=實際出廠單價﹣成本）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=m﹣
（1）若f（x）是R上的奇函數，求m的值
（2）用定義證明f（x）在R上單調遞增
（3）若f（x）值域為D，且D[﹣3，1]，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．
（1）求角A；
（2）若a= ，b+c=5，求△ABC的面積．

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【題目】已知命題p：x∈[1，12]，x2﹣a≥0.命題q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0.若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍.

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【題目】如圖，已知， 分別是中點，弧的半徑分別為，點平分弧，過點作弧的切線分別交于點.四邊形為矩形，其中點在線段上，點在弧上，延長與交于點.設，矩形的面積為.

（1）求的解析式并求其定義域；

（2）求的最大值.

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