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已知等差數列{an}中，公差d＞0，且前n項和為Sn，又a2·a3＝45，a1＋a4＝14

(1)求{an}的通項公式；

(2)通過構造一個新的數列{bn}，若{bn}也是等差數列，求非零常數c；

(3)求的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得解得或(與d＞　0矛盾，舍去)　　2分

　　

　　　　　4分

　　(2)因為{bn}是等差數列，所以應是n的一次函數，

　　且c≠0，　　8分

　　(3)　　10分

　　，　　　12分

　　當且僅當即n＝5時取等號．　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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