Question

已知sinx+sinα=，求關于x的函數y=1+sinx+sin²α的最值．

Answer 1

【答案】分析：有偶題意求出sinα，并由正弦函數的值域求出sinx的范圍，代入解析式并且配方，再由sinx的范圍和二次函數的單調性求出函數的最值．
解答：解：由sinx+sinα=得，sinα=-sinx，
則-1≤-sinx≤1，解得，即，
代入解析式得，
==，
∵，
∴當sinx=1時，函數取到最大值是y==，
當sinx=時，函數取到最小值是y=．
點評：本題考查了整體思想，配方法，以及正弦函數的值域應用，以及二次函數的性質應用，屬于綜合題．