已知線性變換
：
對應的矩陣為
，向量β
．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣
；
（Ⅱ）若向量α在作用下變為向量β，求向量α．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是由
個實數組成的
行
列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
（1）數表如表1所示，若經過兩“操”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數
的所有可能值；表2
個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數？請說明理由. 查看答案和解析>>
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． 
．
，從而
，進一步得到
，兩邊同乘“逆矩陣”得
，求矩陣A的特征值．
及對應的一個特征向量
，并且矩陣M對應的變換將點
變換成
,求矩陣M．.
，記繞原點逆時針旋轉
的變換所對應的矩陣為
：
在矩陣
對應變換作用下得到曲線
，求曲線
的方程．
的矩陣
有兩個特征值：
，它們對應的一個特征向量分別為：
求矩陣M.
，則
．
在矩陣
作用下變換所得的圖形對應的曲線方程．