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【題目】已知雙曲線 （a>0,b>0）的右焦點為，右頂點為A，過F作的垂線與雙曲線交于、兩點，過分別作的垂線，兩垂線交于點，若到直線的距離小于， 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據雙曲線的性質以及題意可得由雙曲線的對稱性知D在x軸上，設D（x，0），根據直線垂直可得c﹣x=，再根據D到直線BC的距離小于a+c，可得|c﹣x|=||＜a+c，解得即可．

由題意，A（a，0），B（c，），C（c，﹣），由雙曲線的對稱性知D在x軸上，

設D（x，0），則由BD⊥AB得，

c﹣x=，

∵D到直線BC的距離小于a+c，

∴|c﹣x|=||＜a+c，

∴＜c2﹣a2=b2，

∴0＜＜1，

∴雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是（﹣1，0）∪（0，1）．

故答案為：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，底面ABC．M，N分別為PB，PC的中點．

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面PAC；

（3）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面內的投影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經計算得， ， ， ，其中為抽取的第個零件的尺寸， ．

（1）求 的相關系數，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變�。ㄈ�，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變�。�

（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．

（ⅰ）從這一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產過程進行檢查？

（ⅱ）在之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差．（精確到0.01）

附：樣本 的相關系數， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題

B. 命題“”的否定是“,”

C. 命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”

D. “”是“”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位共有500名職工，其中不到35歲的有125人，35-49歲的有a人，50歲及以上的有b人，現用分層抽樣的方法，從中抽出100名職工了解他們的健康情況：

（1）求不到35歲的職工要抽取的人數；

（2）如果已知35-49歲的職工抽取了56人，求a的值，并求50歲及以上的職工要抽取的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校調查了20個班中有網上購物經歷的人數，得到了如圖所示的莖葉圖，以為分組，作出這組數的頻率分布直方圖，并說明頻率分布直方圖與莖葉圖之間的關系.

0

1

2

3

7 3

7 6 4 4 3 0

7 5 5 4 3 2 0

8 5 4 3 0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數（），若的解集是．

（1）求的值；

（2）若關于的不等式有解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數的奇偶性：

（1）f(x)＝x＋1；

（2）f(x)＝x3＋3x，x∈[－4，4)；

（3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；

（4）f(x)＝

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