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【題目】

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房．經初步估計得知，如果將樓房建為x（x12）層，則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？

（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

【答案】該樓房應建為20層，每平方米的平均綜合費最小值為5000元

【解析】

設樓房每平方米的平均綜合費為元，依題意得

當且僅當上式取”=”

因此，當時，取得最小值5000(元).

答：為了使樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為20層，

每平方米的平均綜合費最小值為5000元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數在上單調遞增，又函數.

（1）求實數的值，并說明函數的單調性；

（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】大型綜藝節目,《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的根據調查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關為了驗證這個結論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調查，得到的情況如表所示，并邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如表所示．

（Ⅰ）將表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？

（Ⅱ）現從表中成功完成時間在和這兩組內的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內的概率．

附參考公式及數據：，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中a >2.

（I）討論函數f(x)的單調性；

（II）若對于任意的，恒有，求a的取值范圍.

（III）設，，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．

(1)當θ＝－時，求函數f(x)的最大值；

(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區間[－1，]上是單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）求函數在點點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由A，B兩個元件分別組成串聯電路（圖（1））和并聯電路（圖（2）），觀察兩個元件正�；蚴У那闆r.

（1）寫出試驗的樣本空間；

（2）對串聯電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點；

（3）對并聯電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當時，，現已畫出函數在y軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象.

（1）將函數的圖象補充完整，并寫出函數的遞增區間；

（2）寫出函數的解析式；

（3）若函數，求函數的最小值．

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