Question

已知數列滿足：已知存在常數p，q使數列為等
比數列。（13分）
（1）求常數p、q及的通項公式；
（2）解方程
（3）求

Answer 1

解：①由條件令，
，
則：
故：
又
∴，∴（5分）
②計算知，，，，，
故猜測≥5，＞0即＞，下證。
（1）當成立
（2）假設（≥5）成立，即＞
那么＞＞
故成立。
由（1）、（2）可知命題成立。
故的解為。（4分）
③由②可得，
≤3時，


＞3時，


（4分）

解析