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（12分）如圖，幾何體中，平面，，于點，于點．
①若，求直線與平面所成角的大小；
②求證：．
①解：設，作邊的中點，連接.------------------1分

又，點為線段的中點，所以.又平面，則，，所以平面，則直線與平面所成的角為.-----------------4分
在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線與平面所成角的大小為.--------------------------------------------------------------------6分
②證明：因為平面，平面，所以，又因為，，所以平面，而平面，所以.------------------------------------------------------------------------------8分
又因為，，所以平面，而平面，所以.----------------------------------------------------------------------10分
又，，所以平面.平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖正三棱錐中，分別是的中點，,且，則正三棱錐的體積是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，
則兩個棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     )
A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長為2的正方形，，,過點作,連接.
（1）求證：.
（2）若面交側棱 于點,求多面體的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的所有棱長都相等，則二面角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線段、、的中點，現將折起，使平面平面（如圖（2））.
（Ⅰ）求證:平面；
（Ⅱ）取中點為，求證: 平面，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一動點，則的最小值是_____．

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