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（本小題滿分13分）

已知函數，．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）求函數的單調區間；

（Ⅲ）當，且時，證明：．

（Ⅰ）（Ⅱ）當時，由，得．當時，，單調遞增；當時，，單調遞減（Ⅲ）見解析


解析:

（Ⅰ）函數的定義域為，

．…………………………………………………………2分

又曲線在點處的切線與直線垂直，

所以，

即．………………………………………………………………………4分

（Ⅱ）由于．

當時，對于，有在定義域上恒成立，

即在上是增函數．

當時，由，得．

當時，，單調遞增；

當時，，單調遞減．……………………………8分

（Ⅲ）當時，   ．

令．

．………………………………10分

當時，，在單調遞減．

又，所以在恒為負．

所以當時，．

即．

故當，且時，成立．………………………………13分

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（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象.

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

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