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思路分析:因為β∈(0,),所以2β∈(0,π).所以先求cos2β的值,然后再選用適當的三角函數求α+2β的值.
解：∵sinβ=,∴cos2β=1-2sin2β=.
由β∈(0,)且cos2β=＞0,可推得2β∈(0,),
∴α+2β∈(0,π).
∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β.
∵α∈(0,)且sinα=,
得cosα=,
又2β∈(0,)且cos2β=,
∴sin2β=.
∴cos(α+2β)=.
∴α+2β=.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知α，β是銳角，且，若則= 。
科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學理工類模擬試卷（二） 題型：解答題
已知都是銳角，且．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當取最大值時，求的值．
科目：高中數學 來源：2010年內蒙古高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分10分，每題5分）
（1）求值：.
（2）已知都是銳角，且.
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,sinβ=
,求α+2β的值.
考前必練系列答案
.
)且cos2β=
＞0,可推得2β∈(0,
),
)且sinα=
,
,
)且cos2β=
,
.
.
.
，若
則
= 。
都是銳角，且
．
；
取最大值時，求
的值．
.
都是銳角，且
.