Question

在邊長為1的等邊三角形ABC中，設=2，=3
（1）用向量，作為基底表示向量
（2）求．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據=3可得=，再根據=+可用向量，作為基底表示向量；
（2）根據=（-+）=•（-）+•，然后利用數量積公式可求出所求．
解答：解：（1）∵=3
∴=
∴=+=-+------------（4分）
（2）=（-+）=•（-）+•---（6分）
=||•||cos150°+||•||cos30°----------（9分）
=+=------------（12分）
點評：本題主要考查了平面向量數量積的運算，以及向量的線性表示，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．