Question

如果函數對任意實數都有，那么（    ）

    A．<<                            B．<<

    C．<<                            D．<<

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由可知，此函數f(x)的對稱軸為x=2,由于此二次函數的開口向上，誰離對稱軸距離近誰的值小，因為|2-2|<|1-2|<|4-2|,所以<<,故選B.

考點：本小題主要考查了抽象函數對稱性的判斷方法，以及二次函數的單調性及最值.

點評：一般地說若f(x+a)=f(a-x),那么函數f(x)關于直線x=a對稱，據此可知二次函數的對稱軸為x=2,結合開口方向和其單調性可確定函數值的大小.