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已知函數f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

(1)求實數a的取值范圍.

(2)設g(x)為定義在R上的奇函數,且當x<0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

 

(1) [-2,2] (2)

【解析】(1)f(x)=

要使函數f(x)有最小值,需∴-2≤a≤2,

即當a∈[-2,2]時,f(x)有最小值.

(2)∵g(x)為定義在R上的奇函數,∴g(0)=0.

設x>0,則-x<0,

∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,

∴g(x)=

 

練習冊系列答案
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設函數f(x)＝|x－1|＋|x－2|.

(1)畫出函數y＝f(x)的圖象；

(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數x的取值范圍．

 

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(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點D(1,0)的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應的直線方程；若不存在，請說明理由．

 

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函數f(x)=+lg的定義域是(　　)

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)

 

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已知f(x)是周期為2的奇函數,當0<x<1時,f(x)=lgx,設a=f(),b=f(),c=f(),則(　　)

(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

 

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已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則(　　)

(A)a>b>c (B)a>c>b

(C)b>a>c (D)c>a>b

 

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若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)

(A)0 (B)2 (C)- (D)-3

 

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