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【題目】在極坐標系中，圓的極坐標方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標系.

（1）求圓的參數方程；

（2）在直線坐標系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

【答案】（1）為參數）（2）的最大值為時，點的直角坐標為.

【解析】試題分析：（1）極坐標轉化為參數方程，先化為標準方程，再化為參數方程，利用， 解題；（2）設，代入圓，得到的最大值為，點的直角坐標為.

試題解析：

解：（1）因為，所以，

即為圓的直角坐標方程，

所以圓的參數方程為為參數）.

（2）設，得，

代入，整理得，

則關于的方程必有實數根，所以，

化簡得，解得，即的最大值為，

將代入方程得，

解得，代入，得，

故的最大值為時，點的直角坐標為.

練習冊系列答案
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C.
D.

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