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(2006全國Ⅰ，13)已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于________°．

答案：60
解析：

答案：60度

解析：如圖，S－ABCD為正四棱錐，連結AC、BD交于O點，點E為BC邊的中點，再連結OS、OE、SE，則∠SEO為側面與底面所成的二面角的平面角，SO為棱錐的高．

由已知，則．

由，解得OS=3．

在Rt△SOE中，，

∴，即側面與底面所成二面角等于．


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(2006全國II，14)已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為________．

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(2006全國Ⅱ，20)設函數，f(x)=(x＋1)ln(x＋1)．若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數a的取值范圍．

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(2006全國Ⅰ，19)如下圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段．點A、B在上，C在上，AM=MB=MN．

(1)證明：AC⊥NB；

(2)若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值．

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(2006全國I，1)設集合，，則

[　　]

A．M∩N=φ

B．M∩N=M

C．M∪N=M

D．M∪N=R

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2006全國Ⅱ，7)如下圖，平面α⊥平面β，Aα，Bβ，AB與兩平面α、β所成的角分別為和．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、，則AB∶等于

[　　]

A．2∶1

B．3∶1

C，3∶2

D．4∶3

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