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【題目】給定平面上的五個點、、、、，任意三點不共線.由這些點連成4條線段，每個點至少是一條線段的端點.則不同的連結方式有（ ）.

A. 120種 B. 125種 C. 130種 D. 135種

【答案】D

【解析】

如圖（只考慮點的連結方式，不考慮點的位置），可分四類：

情形1 可視為5個點的直線排列，但由于每種排列與其逆序排列是同一的，且兩者是一一對應的.故這種連結方式有種.

情形2 首先是分歧點的選擇，有5種；其次是兩個分歧點的選擇，有種；最后是余下并連的 兩點的順序有別，有種.故這種連結方式共有種.

情形3 主要是選擇三點構成三角形，決定其連結方式有種.

情形4 主要是中心點的選擇，決定其連結方式有5種.

故共有種連結方式. 選D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知遞增數列{an}前n項和為Sn，且滿足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，設bn（n∈N*)且數列{bn}的前n項和為Tn

（Ⅰ)求證：數列{an}為等差數列；

（Ⅱ)若對任意的n∈N*，不等式λTnn（﹣1)n+1恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列各命題：

①兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面：

②若真線不平行于平面，則直線與平面有公共點：

③若兩個平面垂直，則一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線：

④若兩個二面角的兩個面分別對應垂直，則這兩個二面角相等或互補.

則其中正確的命題共有（ ）個

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據.

（1）請將列聯表填寫完整：

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計

27

54

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在與時都取得極值．

（1）求的值與函數的單調區間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

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【題目】某村充分利用自身資源，大力發展養殖業以增加收入.計劃共投入80萬元，全部用于甲、乙兩個項目，要求每個項目至少要投入20萬元在對市場進行調研時發現甲項目的收益與投入x（單位：萬元）滿足，乙項目的收益與投入x（單位：萬元）滿足.

（1）當甲項日的投入為25萬元時，求甲、乙兩個項目的總收益；

（2）問甲、乙兩個項目各投入多少萬元時，總收益最大？

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【題目】設函數是定義域為R的奇函數.

（1）求實數k的值；

（2）若，試判斷函數的單調性，并求不等式的解集；

（3）若，設，在上的最小值為-1，求實數m的值.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E為CD中點，以BE為折痕將△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

（1）求證：BC′⊥AE；

（2）求空間四邊形ABC′E的體積．

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【題目】如圖，在四棱椎中， 是棱上一點，且，底面是邊長為2的正方形， 為正三角形，且平面平面，平面與棱交于點.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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