Question

已知向量，，，函數.
（1）求函數的表達式；
（2）求的值；
（3）若，，求的值.

Answer 1

(1)  (2)   (3)  

解析試題分析：
(1)利用兩向量內積的坐標計算公式(兩向量的橫縱坐標對應相乘再相加)即可得到的函數解析式.
(2)由(1)可得的函數解析式,把帶入函數即可得到的值.
(3)把等式帶入,利用誘導公式(奇變偶不變符號看象限)化簡等式即可得到的值,正余弦的關系即可求出的值,再把帶入函數即可得到,再利用和差角和倍角公式展開并把的值帶入即可得到的值.
試題解析：
（1）∵，，，
∴，即函數.        （3分）
（2）                     （6分）
（3）∵，
又，∴，即.             （7分）
∵，∴.         （8分）
∴，                  （9分）
.                         （10分）
∴       （11分）
.              （12分）
考點：正余弦和差角與倍角公式 誘導公式 內積公式