Question

（2007•威海一模）已知球的表面積等于16π，圓臺上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，圓臺的軸截面的底角為

π

3

，則圓臺的軸截面的面積是（　�。�

• A．9π
• B．

  3 3

  2

• C．3

  3

• D．6

Answer 1

分析：求出球的半徑，求出圓臺上底面半徑，圓臺的高即軸截面梯形的高，再計算即可．

解答：解：設球的半徑為R，由題意4πR²=16，R=2，圓臺的軸截面的底角為

π

3

，
可得圓臺母線長為2，上底面半徑為1，
圓臺的高為

3

，所以圓臺的軸截面的面積S=

1

2

(2+4)×

3

=3

3

故選C

點評：本題考查球的體積和表面積，棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．