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已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則
a
與
b
的夾角θ為______．
∵|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
∴4
a
2-4
a
•
b
-3
b
2=61
∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
∴cosθ=-
1
2

∵0≤θ≤π
∴θ=
2π
3

故答案為：
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設（1）中所求軌跡與直線y=x+b交于C、D兩點，且OC⊥OD（O為原點），求b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
與
b
的夾角為135°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則
a
與
b
夾角為（　�。�
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
與
b
的夾角為45°，則x的值為（　　）
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，2），B（5，-2），點P在x軸上且∠APB為直角，則點P的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點，則
PA
•
PC1
的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，設函數f(x)=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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