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在二面角M－l－N的面M內有一Rt△ABC，斜邊BC在棱l上，若A在平面N內的射影為D，∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角為θ，則有

[　　]

A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

C．tan2θ＝tan2θ＋tan2θ2

D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

答案：B
解析：

     過A作AE C，于E 連ED

     則

     

                     

　


練習冊系列答案
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如圖，在二面角M-l-N的一個M內有Rt△ABC，其中∠A=90°，頂點B、C在二面角的棱l上，AB、AC與平面N所成的角分別為α、β，若二面角M-l-N的大小為θ，則下面的關系式中正確的是（　�。�

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在二面角M－l－N的面M內有一Rt△ABC，斜邊BC在棱l上，若A在平面N內的射影為D，，二面角為θ，則有

A．

B．

C．

D．

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如下圖所示，在二面角M－l－N的面M內，有Rt△ABC，斜邊BC在棱上，若A在平面N內的射影為D，且∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角為θ，那么θ1，θ2，θ間應滿足

[　　]

A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

C．tan2θ＝tan2θ1＋tan2θ2

D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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直角三角形ABC的斜邊AB在二面角M－l－N的棱l上，直角頂點C在M內，設二面角M－l－N的大小為θ，AC，BC與平面N所成角分別為α，β，求證：

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