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某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查,統計數據如下表所示：

 
 		積極參加班級工作
 		不太主動參加班級工作
 		合計
 
學習積極性高
 		18
 		7
 		25
 
學習積極性一般
 		6
 		19
 		25
 
合計
 		24
 		26
 		50
 
 
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？并說明理由．(參考下表)
P(K2≥k)
 		0．50
 		0．40
 		0．25
 		0．15
 		0．10
 		0．05
 		0．025
 		0．010
 		0．005
 		0．001
 
k
 		0．455
 		0．708
 		1．323
 		2．072
 		2．706
 		3．841
 		5．024
 		6．635
 		7．879
 		10．828
 
 

(1) ；(2) 有的把握說學習積極性與對待班級工作的態度有關系，理由見試題解析．

解析試題分析：(1)觀察表格，可得不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生人數24人，與參加班級工作的學生人數50人相比，求得概率；(2)利用列聯表求出，結合表格與臨界值比較大小，可得出可能性為99%．
解:(1)積極參加班級工作的學生有24人,總人數為50人,概率為 ,   3分
不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人,概率為．       6分
(2)                           9分
∵K2＞6．635,
∴有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態度有關系．               12分
考點：概率，獨立性檢驗．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創業，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個開學季內的市場需求量，Y（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．
（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量X的平均數和眾數；
（2）將Y表示為X的函數；
（3）根據直方圖估計利潤不少于4800元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學的數學測試中設置了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內容，成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人  
（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機抽取2人，求2人成績之和為19分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•福建）某日用品按行業質量標準分成五個等級，等級系數X依次為1，2，3，4，5．現從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數進行統計分析，得到頻率分布表如下：

X
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，等級系數為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數為5的2件日用品記為y1，y2，現從x1，x2，x3，y1，y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數恰好相等的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某數學興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學在一次數學測試中的成績(單位：分).已知男生數據的中位數為，女生數據的平均數為.
（1）求，的值；
（2）現從成績高于分的同學中隨機抽取兩名同學，求抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年11月，青島發生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家庫中抽取若干人組成研究小組赴泄油海域工作，有關數據見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的列聯表，如表2.
（1）求研究小組的總人數；
（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；
（3）若從研究小組的環保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環保專家的概率.
附：①，其中.
②















 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高三有四個班，某次數學測試后，學校隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數段的人數為5人.
（1）問各班被抽取的學生人數各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數不低于90分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學生會從全體學生中隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)，如圖，若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數據的眾數和中位數；
(2)從這16人中隨機選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；
(3)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數，求X的分布列及數學期望．

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