【題目】有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試,每位同學測試兩個項目,分別在上午和下午,且每人上午和下午測試的項目不能相同.若上午不測“握力”,下午不測“臺階”,其余項目上午、下午都各測試一人,則不同的安排方式的種數為( )
A.264B.72C.266D.274
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射箭選手最近100次射箭所得環數如下表所示.
甲選手100次射箭所得環數
環數 | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數 | 15 | 24 | 36 | 25 |
乙選手100次射箭所得環數
環數 | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數 | 10 | 20 | 40 | 30 |
以甲、乙兩名射箭選手這100次射箭所得環數的頻率作為概率,假設這兩人的射箭結果相互獨立.
(1)若甲、乙各射箭一次,所得環數分別為X,Y,分別求X,Y的分布列并比較的大;
(2)甲、乙相約進行一次射箭比賽,各射3箭,累計所得環數多者獲勝.若乙前兩次射箭均得10環,且甲第一次射箭所得環數為9,求甲最終獲勝的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,是以PF為底邊的等腰三角形,PA平行于x軸,點
,且點P在直線
上運動.記點A的軌跡為C.
(1)求C的方程.
(2)直線AF與C的另一個交點為B,等腰底邊的中線與直線
的交點為Q,試問
的面積是否存在最小值?若存在,求出該值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(
)的焦距為2,橢圓
的左右焦點分別為
,過右焦點
作
軸的垂線交橢圓于
兩點,
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點作直線交橢圓于
兩點,若△
的內切圓的面積為
,求△
的面積;
(3)已知,
為圓上一點(
在
軸右側),過
作圓的切線交橢圓
于
兩點,試問△
的周長是否為一定值?若是,求出該定值,若不是,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一個簡單圖中兩兩相鄰的t個項點稱為一個團,與其余每個頂點均相鄰的頂點稱為中心點.給定整數及滿足
的整數k,一個n階簡單圖G中不存在k+1團,其全部k團記為
.
(1)證明:;
(2)若在圖G中再添加一條邊就存在k+1團,求圖G的中心點個數的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為增強學生體質,合肥一中組織體育社團,某班級有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數為5或6的人參加籃球社團,擲出點數小于5的人參加足球社團.
(1)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率;
(2)用,
分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數,記隨機變量X為
和
之差的絕對值,求隨機變量X的分布列與數學期望
.
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