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【題目】4位同學在同一天的上午、下午參加身高與體重、立定跳遠肺活量握力、臺階五個項目的測試,每位同學測試兩個項目,分別在上午和下午,且每人上午和下午測試的項目不能相同.若上午不測握力,下午不測臺階,其余項目上午、下午都各測試一人,則不同的安排方式的種數為( )

A.264B.72C.266D.274

【答案】A

【解析】

先安排 位同學參加上午的身高與體重、立定跳遠、肺活量、臺階測試,共有 種不同安排方式;接下來安排下午的身高與體重立定跳遠、肺活量、握力測試,假設A、BC同學上午分別安排的是身高與體重、立定跳遠、肺活量測試,若D同學選擇握力測試,安排A、B、C同學分別交叉測試,有 種;若D同學選擇身高與體重、立定跳遠、肺活量測試中的 種,有 種方式,安排A、B、C同學進行測試有 種;根據計數原理共有安排方式的種數為 故選A.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名射箭選手最近100次射箭所得環數如下表所示.

甲選手100次射箭所得環數

環數

7

8

9

10

次數

15

24

36

25

乙選手100次射箭所得環數

環數

7

8

9

10

次數

10

20

40

30

以甲、乙兩名射箭選手這100次射箭所得環數的頻率作為概率,假設這兩人的射箭結果相互獨立.

1)若甲、乙各射箭一次,所得環數分別為X,Y,分別求X,Y的分布列并比較的大;

2)甲、乙相約進行一次射箭比賽,各射3箭,累計所得環數多者獲勝.若乙前兩次射箭均得10環,且甲第一次射箭所得環數為9,求甲最終獲勝的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,是以PF為底邊的等腰三角形,PA平行于x軸,點,且點P在直線上運動.記點A的軌跡為C.

1)求C的方程.

2)直線AFC的另一個交點為B,等腰底邊的中線與直線的交點為Q,試問的面積是否存在最小值?若存在,求出該值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,令能取到的不同的整數值的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓()的焦距為2,橢圓的左右焦點分別為,過右焦點軸的垂線交橢圓于兩點,.

1)求橢圓的方程;

2)過右焦點作直線交橢圓于兩點,若△的內切圓的面積為,求△的面積;

3)已知,為圓上一點(軸右側),過作圓的切線交橢圓兩點,試問△的周長是否為一定值?若是,求出該定值,若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

1)若函數在區間上單調遞增,求實數a的取值范圍;

2)若,函數處取得極小值,證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,.

(1)討論函數的單調性;

(2)當a=1時,若關于的不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一個簡單圖中兩兩相鄰的t個項點稱為一個團,與其余每個頂點均相鄰的頂點稱為中心點.給定整數及滿足的整數k,一個n階簡單圖G中不存在k+1團,其全部k團記為.

(1)證明:

(2)若在圖G中再添加一條邊就存在k+1團,求圖G的中心點個數的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為增強學生體質,合肥一中組織體育社團,某班級有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數為56的人參加籃球社團,擲出點數小于5的人參加足球社團.

1)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率;

2)用,分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數,記隨機變量X之差的絕對值,求隨機變量X的分布列與數學期望

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