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如圖，E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中點，F為棱AB上一點，∠C1EF=90°，則
AF：FB=（　�。�
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
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設正方體的棱長為：2，由題意可知C1E=
12+(2
2
)2
=3，
∠C1EF=90°，所以設AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2-x）2
解得：x=
1
2
，所以AF：FB=
1
2
：
3
2
=1：3；
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點
（1）求直線B1C與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面EB1D⊥平面B1CD；
（3）求二面角E-B1C-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中點，F為棱AB上一點，∠C1EF=90°，則
AF：FB=（　�。�
A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，邊長為a，E為棱AB的中點．求：
（1）C1E與平面ABCD所成的角；（結果用反三角表示）
（2）點B1到平面ABC1D1的距離．

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