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已知橢圓＋＝1（a＞b＞0）與雙曲線－＝1有相同的焦點，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．
D
本題考查橢圓和雙曲線的性質
設橢圓與雙曲線的公共焦點為.
對于橢圓有；對于雙曲線有
于是有，所以有
在橢圓中有，則，即，所以
所以
即橢圓的離記率為
故正確答案為D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于的動點，直線分別交直線于兩點.證明：當點在橢圓上運動時，恒為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓經過點（p，q），離心率其中p,q分別表示標準正態分布的期望值與標準差。

（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為。①試建立的面積關于m的函數關系;②莆田十中高三（1）班數學興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確?若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，點P是坐標平面內的一點，且｜OP｜＝，·＝（點O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線y＝x與橢圓C在第一象限交于A點，若橢圓C上兩點M、N使＋＝
λ，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知F是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8
（1）求橢圓C的標準方程;
（2）已知圓O：，直線. 求當點在橢圓C上運動時，直線 被圓O所截得的弦長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點為F1，F2，一直線過F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長為 ___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．       已知定圓圓心為A；動圓M過點且與圓A相切，圓心M 的坐標為且，它的軌跡記為C。
（1）求曲線C的方程；
（2）過一點N（1，0）作兩條互相垂直的直線與曲線C分別交于點P和Q，試問這兩條直線能否使得向量互相垂直？若存在，求出點P，Q的橫坐標，若不存在，請說明理由。

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